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2012年12月10日

0で割る

9÷0=?

こう問われて即回答できる人は、数学好きか勉強
がまだ頭に残っている若年層? この解答を「0」と
教えている小学校があるとか?

私は一瞬迷って「0はないだろ」と思い、記憶の糸を
手繰りながら、調べました(苦笑)。

つまりは「0で割ることはできません」が正解。
その根拠は・・・・。

0=無ですから「0で割る」とは「割らない」ということ。
9を割らないといくつ?と聞かれても答えようがない。
「割らない」といってるのに「割ったらいくつ?」と聞か
れても答えられないので、0で割ることはできない。

9÷1=9
9÷0.1=90
9÷0.01=900
割る数が小さくなる(0に近づく)ほど、解は大きくなる。
仮に0で割ったら解は無限大。無限は計算不可。よって
0では割れない。(⇒無限という答えは正しいかどうか
ちょっとあやしいです・・・)

A÷B=C  両辺にBをかけると A=B×C
A=0以外、B=0とすると右辺は0になるので
0以外=0 となり不合理。この式は成り立たない。
B=0のときA÷Bは計算不能なので、0では割れない。

ざっとこんなところでしょうか。もしかしたら説明違いがあ
るかな? 「0で割ってはいけません」と教える学校もある
ようですが、その教え方も違いますね。「やっちゃダメ」じゃ
論理ではありません。論理を教える授業で論理から逃げ
ちゃまずいでしょ。「割れません」が正解。

因みに0÷0=? これは答えをDとすると、D×0=0で
Dはどんな数でも成り立つ。よって不定というらしいですな。
何も無いのを割らなかったら? 
「そんなもん知らねーよ」ですがね。

0は割り算以外では普通に使えます。
私が5個リンゴを持っている。君に0個あげたら残りは?⇒5個。
(リンゴ、あげてないだろ!)
私は20歳、0年たったら何歳?⇒20歳
(年月経ってないだろ!)
ここに8人います。皆が手に0個のミカンを持っています。
ミカンは全部で何個?⇒0個。
(誰もミカン持ってないんじゃん)

(  )のように、いずれも突っ込みたくなりますな。

最初に「0で割る」とは「割らない」ということ、という説明
がありましたが、0を足す=足さない(もとのまま)、
0をひく=ひかない(もとのまま)ですが「0をかける」は、
かけないじゃないんですね。「0をかける」とは、そのもの
自体が0個、つまり「無い」ということなので、答えは0と
いうこと。数学奥深し・・・・。

以上、ちょっと頭の体操でした(笑)。

投稿者 tamagawa : 2012年12月10日 23:03